资源集中、人口集聚与城市房价差异研究

周爱民+++彭俊华+++许桂华

摘要：近年来，我国城市房价差异明显。基于房地产供求模型研究发现，城市房价差异源自于人口集聚、财富集聚与房价预期的差异，本质上是源自人对城市优质资源的追求。凡优质资源越集中的城市，人口集聚与财富集聚度越高，房价就越高；反之，优质资源越稀缺的城市，人口与财富集中度越低，房价就越低。鉴于此，我国要建立房地产发展长效机制，必须解决优质资源分布不均衡不合理的矛盾，合理引导各种资源流向中小城市，防止各种资源过度集中于大城市。

关键词：房价差异；资源集中；人口集聚；财富集聚

中图分类号：F293 文献标识码：B

文章编号：1001-9138-（2018）01-0010-19 收稿日期：2017-12-07

1引言

近几年来，我国部分热点城市房价持续高涨再次引发社会关注。与以往不同的是，尽管面临房地产“去库存”压力，但这些城市房价不跌反升，且涨速各异，差距悬殊。为什么同一时期不同城市房价水平和增速存在如此大的差异？其影响因素是什么？深入研究这些问题，对于解决房地产泡沫与房地产库存过大并存的难题，实施因城施策，建立房地产发展长效机制具有十分重要的意义。

对优质资源的追求是人口迁移与集聚的本质。人口集聚导致了城市住房需求增加，其财富多寡影响着人们的购房能力，造成不同城市房价差异。因此，本文将着重考察：（1）资源集中与人口集聚的关系；（2）人口集聚、财富集聚对房地产需求与价格的影响；（3）建立住房供求模型实证检验关系。

2理论分析

从长期来看，各种资源在城市间的不均衡配置，导致了城市间的层次错落。出于对美好生活的向往，人们用脚投票向优质资源集中的大城市集聚，形成人口集聚与财富集聚效应。在房地产供应有限条件下，人们对房产资源的争夺抬高了房价。图1列示了资源集中、人口集聚与财富集聚影响城市房价差异的路径。

2.1 资源集中促进了人口集聚，是人口集聚的根本原因

人口的流动与迁移，往往关系到城市的兴衰，自然也影响到房价的涨跌。每个人都向往美好生活，希望获得更多资源。人口集聚于城市正是因为城市拥有丰富优质的社会资源、经济资源、政治资源、文化资源和公共资源，具体表现为较多的就业机会、丰厚的收入、优质的医疗卫生、优秀的教育文化、便利的交通、良好的公共基础设施等。尽管资源集中与人口集聚有自发性，但政府政策对资源配置具有重要作用。

2.2 人口集聚促使购房需求增加，人口集聚能力差异引致城市房价差异

人口聚集于城市有利于经济繁荣，促进经济增长；反过来经济繁荣又进一步刺激和带动人口聚集，从而造成拥挤效应，加剧住房供应紧张和对优质资源的争夺——学区房就是典型例子。一般来说，人口聚集程度越高，有购房欲望的人越多，城市住房需求越大。不同城市的人口集聚能力差异和居民收入差异引致住房有效需求差异。住房有效需求差异引致房价水平差异（贾春梅、葛杨，2015）。城市人口集聚是一个长期且稳定的过程，对住房需求和房价影响表现为长期趋势。

2.3 财富集聚差异也是影响城市房价差异的重要原因

事实上，房价往往是由最有购买力、最愿意投资投机的高净值人群决定，而不是等于甚至低于社会平均工资的那部分人决定。

据最近兴业银行与波士顿咨询公司联合发布的一份报告指出，2016年，中国高净值家庭已突破210万，他们持有的可投资金融资产占到了中国总体个人可投资金融资产的43%。他们的财富构成了房地产市场巨大的投资投机性需求，其投资地理分布亦是城市房价差异的重要原因。

2.4 对市场前景的不同预期是造成城市房价差异的原因之一

现实中，由预期导致的投机因素对房价波动起到推波助澜的放大效应。由于商品房具有消费和投资双重属性，在房价上涨时，其投资属性将扮演更加重要的角色。因此，购房的投资投机性需求很容易受到预期因素的影响。在这一过程中，房地产投资者对住房的投资性需求表现为明显的适应性预期而非理性预期；房地产开发商却能够预先掌握一切可以利用的信息并对其加以最有效利用，做出理性预期。

2.5 房产供应受政策影响较大，供给缺乏弹性

土地是城市中最稀缺的资源。我国城市土地基本由地方政府垄断供应，商品房的开发建设必须符合政府部门的审批规定，有时政府直接通过公租房、经适房等建设计划影响住房供给量，因此商品房的供给处于垄断且缺乏弹性。尽管如此，房地产开发商可以通过捂盘惜售、囤积土地、延缓或加速开发、营销策略等对房产供应速度进行适当调整，这就需要对未来房价走势进行理性预期，并具备雄厚的融资贷款能力。然而，房地产开发商除自有资金外，80%-90%的资金来源于市场融资。因此，城市金融集聚度和货币政策对房地产开发都具有重要影响。

3 模型构建

基于以上理论分析，本文借鉴国际文献中最常用的房地产价格方程，引入王先柱和杨义武（2015）的住房市场均衡模型中需求者适应性预期，得到房产供求模型。

3.1 需求模型

根据消费者效用理论，假设某购房者购房两种商品：住房和其他商品。购买住房数量（以面積表示）为qh，价格为ph，其他商品的数量为qo，价格为po，消费者的收入为m，消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型，即，a，b为参数。根据消费者均衡，解得。为使模型一般化，可将该模型修改为：

（1）

其中α，β和γ为待定参数，β为需求收入弹性系数，γ为需求价格弹性系数。

由于商品房具有消费和投资双重属性，因此，从动态的资金时间价值看：

一方面，购房者购房具有一定的使用成本或称持有成本（即购房者将房款投资于其他产品如储蓄或国债获得利息的机会成本，如果该房款是通过贷款得到则需要支付利息）。为简单起见，可设第t期购房者进行储蓄、投资或贷款的利率都为Rt，则购房者第t期购房的实际价格应为Pht （1+Rt）。

另一方面，房价的上涨下跌会使房产升值或贬值。因此，预期对购房需求具有非常重要的影响。假设购房者对下期房价的预期价格为，一般来说，预期房价上升会导致需求增加，即：；预期房价下降会导致需求减少，即。假设购房者采取适应性预期，即：。综合上述两方面，根据（1）式我们得到：

（2）

由于银行按揭、分期付款等贷款制度的存在，使购房者通过贷款用于支付购房款的金额远远超过了其第t期收入mt，因此可设金融杠杆倍数为ft，这样购房者可一次性购入更大面积的商品房。因此有：

（3）

（3）式表明，单个购房者在t期购房需求量qht主要受商品房价pht，收入mt，信贷利率Rt，预期房价发展速度pt，金融杠杆系数ft等影响，其中γ、β、γ、η、ρ分别为房价、收入、信贷利率、预期房价发展速度和金融杠杆系数的对购房需求的影响系数（弹性系数）。如果不考虑偏好、年龄及风俗习惯等个体差异，（3）式即为单个购房者的简单住房需求模型。

现将（3）式推广到整个城市。假设第t期第i个城市的人口规模为Nit。一般来说，人口规模越大，购房需求量越大，因此设第i个城市中购房者占人口总量的比重为γit，又设城市人均收入为Mit，城市房价为HPit，购房总需求量为Dit。由于贷款利率具有全国性，仍然设为Rt，预期房价发展速度为pit，信贷杠杆系数具有城市差异，因此设为fit。由此得第t时期i城市的购房需求量为：

（4）式兩边取自然对数，得：

（5）

3.2 供给模型

根据前文理论部分分析，借鉴Muellbauer和Murphy以及Quigley给出的房地产供给方程，以及王先柱和杨义武（2015）关于开发商对未来房价为理性预期的假定，建立住房供给模型如下：

（6）

其中，表示t时期i地区的房产供给量；为t时期i地区竣工房屋面积；表示t时期i地区的房地产开发商融资贷款额；依据供给方为理性预期的假设，；表示t-1期i地区的住房开发成本。为控制变量，表示政府通过土地、保障房建设及住房规划审批等对房地产进行控制，由于这些政策影响已经体现在竣工房屋面积中，因此接下来的分析将忽略。

3.3 市场均衡

根据以上需求和供给模型，当房地产市场处于均衡时，有：

（7）

将（5）式和（6）式代入（7）式，加以整理得：

（8）

将（8）式进行计量模型化，得：

（9）

（9）式表示，第t期i城市房价受人均收入、竣工房屋面积、人口规模、融资贷款额、信贷利率、房价发展速度、房屋开发成本以及信贷杠杆率的影响。

4 实证分析

4.1 变量选取与数据来源

（1）被解释变量。本文选取35个大中城市商品房平均销售价格作为被解释变量HPit。

（2）解释变量。购房者的购房能力通常采用城市居民人均可支配收入表示，为了更好地反映不同城市的购房能力和财富集中度差异，本文用地均储蓄水平（亿元/平方公里）表示Mit。竣工房屋面积对当年房屋供给能力具有重要影响，同时受政府土地供应和房产开发政策影响较大，因此可作为外生变量，为更好地体现城市差异，本文采用地均竣工房屋面积来表示Hit。同样，为消除城市行政区划大小对购房需求的影响，便于城市间的比较，本文采用人口密度（人/平方公里）表示Nit，反映人口聚集度。Fit用地均融资贷款额表示，计算公式为：地均融资贷款额= （房地产开发商本年资金来源小计-其自筹资金） /城市行政区划面积，用于反映开发商融资能力和调整住房供给的能力。Rit表示购房者的贷款利率，既反映了购房者的成本压力，又体现了住房信贷政策的变动方向，本文选取5年期以上银行贷款利率。Pit表示房价变化速度，体现了购房者对房价的预期，直接用第t期房价除以第t-1期房价表示。CHit-1表示各城市住房开发成本，选择竣工房屋造价（元/平方米）表示。fit为购房者的房贷杠杆率，是中央银行影响房屋需求的重要工具，由于数据搜集的困难，该变量的作用在利率中也有体现，因此本文暂且不予考虑。

以上变量数据来自于《中国房地产统计年鉴》 （2000-2016），35个大中城市的《城市统计年鉴》（2000-2016）和《中国统计年鉴》（2000-2016），历年利率水平来自于中国人民银行网站，部分数据来自同花顺iFinD数据库。

4.2 描述性统计分析

本文选取了35个大中城市1999-2015年7个变量的数据进行实证分析。为更好地研究资源集聚导致人口集聚与财富集聚对城市房价差异的影响，本文按照人口密度大小将35大中城市分为5类。一类城市为人口密度达1000人/平方公里以上，包括：北京、上海、广州、深圳、厦门和郑州7个城市；二类城市人口密度为700-1000人/平方公里，包括：天津、石家庄、南京、济南、武汉、海口和西安7个城市；三类城市人口密度为500-700人/平方公里，包括：太原、沈阳、宁波、合肥、福州、南昌、青岛、长沙8个城市；四类城市人口密度300-500人/平方公里，包括：大连、长春、杭州、南宁、重庆、贵阳、昆明7个城市；五类城市人口密度为300人/平方公里以下，包括：呼和浩特、哈尔滨、兰州、西宁、银川、乌鲁木齐6个城市。依据这5类划分作出房价变化图，如图2、3、4、5、6所示。

对照35个大中城市房价变化图及相关数据研究发现，总体上，全国大中城市资源集中与人口集聚有较高的一致性，如深圳、上海、厦门等东部沿海城市。从人口集聚对房价的影响看，一方面，近几年人口密度越高的城市，其房价多数较高；人口密度越低的城市，其房价多数较低；另一方面，人口密度增长越快的城市房价增长越快，而人口增长缓慢甚至净流出的城市，其房价上升较慢。如按2015年人口密度与2000年人口密度之比高低排序，前5名城市分别为：深圳2.77、北京1.63、上海1.50、厦门1.48，乌鲁木齐1.41，其2015年房价与2000年房价之比分别为：深圳5.94，北京4.60，上海5.88，厦门5.46，乌鲁木齐3.78。2015年人口密度与2000年人口密度之比高低排序中后5名城市分别为：银川0.69，西宁1.02，哈尔滨1.03，宁波1.03，合肥1.04，其2015年房价与2000年房价之比分别为：银川3.10，西宁4.11，哈尔滨2.98，宁波5.49，合肥4.50。城市人口密度变化与房价变化排序大体一致，但由于财富聚集、预期、信贷以及空间溢出效应（许桂华等，2017）等影响，两者之间又存在差异。

进一步对35个大中城市按2015年地均储蓄额（万元/平方公里）高低分类，前5位分别为深圳48474，上海36884，广州18298，北京14572，厦门12068，这些城市2015年房价（元/平方米）分别为深圳33942，上海20949，广州14612，北京22633，厦门16122；2015年地均儲蓄额排名后5位分别为：哈尔滨823，呼和浩特980，南宁1214，长春1369，银川1446，这些城市2015年房价分别为哈尔滨6419，呼和浩特5193，南宁6646，长春6634，银川4947。通过10个城市地均储蓄额与房价对比发现，两者之间存在高度相关关系。其他变量对房价的影响，这里不再赘述。

4.3 面板数据实证分析

为全面准确了解资源集中引致城市人口集聚、财富集聚差异对房价差异的影响，现对（9）式进行面板模型实证。对（9）式进行全样本的Hausman检验得到检验统计量为79.8747，伴随概率为0.0000，因此拒绝原假设，选择固定效应模型。对固定效应与混合截面效应选择检验中，F统计量和LR检验的伴随概率都为0.0000，因此拒绝原假设，选择固定效应模型。

对（9）式进行面板固定效应模型实证得到表2。其中模型1为（9）式对应的共同截距和各变量系数值。可以看出，（9）式中诸变量均为高度显著性，因此变量符合要求。具体而言，地均储蓄额M对房价的弹性系数为0.3458，说明城市财富聚集度对房价具有较大的正向影响。地均竣工房屋面积H对城市房价的弹性系数为-0.0911，说明了房屋供给增加会引起房价下降。人口密度对房价影响的弹性系数为0.4829，说明人口聚集度对城市房价具有很大的正向影响。房地产企业地均融资贷款额对房价影响的弹性系数0.1556，说明融资贷款力度越大，房价就越高。利率R对房价影响的弹性系数为5.4421，该值大于1是由于R采用小数表示，但其为正值说明利率跟房价同方向变动令人费解。可能的原因有三个：一是该利率为5年期贷款利率，随着通货膨胀变化而非专门针对房价实施的政策。二是该利率对房价的影响具有很强的时滞性。三是利率政策的出台滞后于房价上涨。房价变化速度p对房价影响的弹性系数为0.5249，说明消费者预期会助推房价上升。竣工房屋造价对房价的弹性系数为0.2731，说明房屋成本上升会抬高房价。

为进一步检验模型的有效性，本文选择了部分相关变量对模型1中变量进行替换。一是地均房产成交面积S。该值为市场供求的均衡数量，将S=D代入需求模型后能更好地从需求侧解释房价差异，因此用S替代H代入（9）式，其他变量不变，形成表2中模型2。统计显示，地均房屋成交面积S对房价影响的弹性系数为-0.1300，大于地均竣工房屋面积H对城市房价影响的弹性系数-0.0911，说明前者对房价的影响更显著。在模型2的基础上，我们再用人均GDP（用AGDP表示）代替各城市地均储蓄水平，得到模型3。结果显示，AGDP对房价的影响弹性系数为0.3065，同样具有很强的解释力。如果将同样反映城市资源集聚程度的地均公共财政支出（用FB）代替模型1的人口密度得到模型4，结果显示，地均公共财政支出对房价的影响弹性系数为0.1236，表现出地均公共财政支出对房价具有较大的正向影响。该值低于人口密度对房价影响的弹性系数0.4829的原因在于，该值代表资源集中，对房价的影响是间接的，而人口密度对房价影响更为直接。

根据前文，我们按人口密度高低将35个大中城市分为五类进一步分析得到表3。可以看出，地均储蓄额对各类城市的房价均呈正向影响，但对不同类型城市仍存在差异，其中对三类城市房价影响最大，对一、二和五类城市影响适中，对四类城市影响最弱。地均竣工房屋面积与各类城市房价的弹性系数均为负值，但仅一类和三类城市通过了显著性检验，可能的原因是二、四、五类城市房屋供给比较稳定，受房屋供给影响不大。人口密度对一、三类城市房价影响最为显著，其次是五、二类城市房价，对四类城市房价影响不显著。值得注意的是，人口密度对一、二类城市房价的弹性系数为正，但对三类和五类城市的房价系数却为负值，特别是三类城市的弹性系数达到了-2.4651。出现这种现象的原因值得深入研究。通过对原始数据和各城市人口密度数据研究发现，一类城市中郑州的人口密度在2009-2014年出现较大波动，但其他城市人口密度稳步上升，因而人口密度增加对房价上升具有较大贡献。由于二类城市中海口和石家庄的人口密度分别于2006年和2014年出现了异常变大，然后回归正常，影响了显著性水平。而三类城市中有青岛、宁波、福州、合肥的人口密度分别在2006年、2007年、2008年和2011年异常变小，与当年上升中的房价呈反向变化，因此影响了结果。四类城市中有南宁于2003年、贵阳于2010年出现异常变小，昆明于2010年和2015年、重庆于2013年出现异常变大，因此出现了四类城市人口密度对房价影响的统计上不显著。五类城市中有西宁与1999年、2009年、2012年和2014年，银川于2002年、2003年、2014年，兰州于2013和2014年出现异常值。理论上各城市人口密度的变化应是平稳且持续的，不应出现个别年份的异常波动，因此这种异常突变可能是统计原因或行政区划面积变动造成，因而影响了结果。但从各类城市看，出现异常值越少，人口密度对城市房价正向影响的统计结果越显著。全国的结果证实了这点。

地均房地产融资贷款对各城市房价的影响均表现出了良好的统计特征，即地均融资贷款额越高，城市房价越高。消费者预期p对房价的影响在所有类城市中均表现出了非常高的显著性水平。竣工房屋造价仅在一类和二类城市中通过了统计检验，可见这两类城市中，房屋建造成本也是房屋上涨的主要因素之一。

综合起来，地均储蓄额、地均融资贷款额和适应性预期是各类城市房价差异的主要因素。地均竣工房屋面积、利率和竣工房屋造价也对各类城市房价有影响。

5 结论与启示

综上所述，本文主要研究了资源集中下的人口集聚、财富集聚以及预期等因素对城市房价差异的影响，得出如下结论：（1）不同城市资源集中度的差异导致人口高度集聚度差异，最终引起各城市间房价差异。（2）财富集聚是推高城市房价的重要原因。由于社会和个人财富不断向资源优质的城市聚集，形成购房者实际购买能力的上涨，在房地产供应有限条件下，不断推高房价上升。（3）预期对推高房价起着重要作用，正是人们基于对房价不断攀升的适应性判断，导致造成各城市房价的自我膨胀。（4）各城市资源集中度、财富集聚程度和金融贷款的可获得性是城市房价差异的重要因素。

以上结论启示我们，要实现住有所居，建立房地产市场均衡平稳发展长效机制：一是国家实施城市化应以发展中小城市为重点，经济建设和社会发展规划要尽量避免资源过度集中于少数特大城市，以免造成房价过高带来系统性风险等不良后果。二是制定和执行合理收入分配制度，防止财富集中于少数人手中从而造成少数富人集中于资源丰富的特大、大型城市，形成房地产被用于投资而非居住。三是应通过制定政策影响百姓對房地产预期，防止房价自我膨胀。四是实施地区、城乡统筹均衡发展，避免人口的高度集聚引发包括高房价在内的“城市病”。

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现代物业杂志社

2020-09-14